Die Annahme der Weltabgeschlossenheit und die Prädikatsvervollständigung,
die wir in den beiden Abschnitten 3.2 und 3.3 kennengelernt haben,
lösen das in der Einleitung zu diesem Kapitel genannte
Qualifikationsproblem
auf eine relativ einfache Weise. Zu einer gegebenen (unvollständigen)
Weltbeschreibung 
wird nach einem festen Verfahren aus Teilen von
eine neue Formel 
bestehend aus einer Reihe von Einzelteilen
gebildet, die zusammen mit als neue, vollständigere Weltbeschreibung
angenommen wird.
Wenn wir uns an das zu Beginn dieses Kapitels gegebene Beispiel der Missionare
und Kannibalen erinnern, so erscheint ein solches Vorgehen allerdings nicht
allzu natürlich. Kein Mensch käme nämlich auf die Idee, im einzelnen
durch eine solche Geschichte zu gehen und daraus noch weitere Aussagen zu
extrahieren, um so zu einem vollständigeren Bild von der dargestellten
Situation zu gelangen. Natürlicher wäre es, wenn derjenige, der die
Aufgabe stellt, die Erzählung mit der Bemerkung ``und das ist alles'' (oder
so ähnlich) schließt. Mit einer solchen Floskel pflegen wir
auszudrücken, daß nun alles für die Geschichte Relevante gesagt sei,
dem für die Lösung eben nichts mehr hinzugefügt werden dürfe.
Könnte man eine solche pauschale Floskel nicht als logische Formel
präzisieren und wie das vorher dem einfach hinzufügen?
Nach dem, was wir in den vorangegangenen beiden Abschnitten bereits gelernt
haben, müßte eine solche zusätzliche Formel alle Modelle mit Ausnahme
von minimalen Modellen ausschließen.
Nicht nur wäre ein solcher Ansatz natürlicher als die beiden vorherigen
Versuche, sondern er verspräche auch in Fällen anwendbar zu sein, in denen
die bisherigen Techniken versagen. Denken wir zB. an eine Geschichte, die
beginnt mit ``Stellt Euch irgend etwas Grünes vor''. Logisch entspricht dem
``irgend etwas Grünes''
eine Formel der Form 
. Auch hier macht es einen Sinn, nur
das minimale Modell ins Auge zu fassen, das aus einem einzigen Objekt besteht,
auf das 
zutrifft, während die gegebene Formel natürlich auch
Modelle mit beliebig vielen solchen Objekten hat. Keiner unserer bisherigen Ansätze
ist hierauf aber anwendbar. Für den speziellen Einzelfall ist es natürlich
nicht schwer, eine entsprechende Formel, nämlich 
in diesem Fall, anzugeben. Gesucht ist jedoch
ein Mechanismus für alle in dieser Weise lösbaren Fälle.
Darüber hinaus muß von einer tragfähigen Methode auch die Möglichkeit der Behandlung von Weltbeschreibungen verlangt werden, die inkonsistent sind, wozu unsere bisherigen Verfahren ebenfalls nichts beigetragen haben. Die Methode der Zirkumskription [McC80, McC86] (dh. Umschreibung, engl. circumscription) bietet Mechanismen, die all dies leisten können. Einige davon werden wir in diesem Abschnitt behandeln.
Christoph Quix, Thomas List, René Soiron