Mathematische Modelle

Viele Geschäftsprobleme sind komplex und bestehen aus vielen verschiedenen Variablen. Zum Beispiel möchte ein Marketingmanager ein neues Produkt auf dem Markt einführen; hierfür muss er verschiedene Variablen betrachten:

• Werbebudget
• Marktanteil
• Kundeneinkommen oder
• Aktivitäten der Wettbewerber

Würden diese Variablen und die Beziehungen, die zwischen ihnen bestehen, mit Symbolen oder Beschreibungen dargestellt, würde das zu erstellende Modell schnell zu komplex und zeitaufwändig. Abstrakte Probleme oder Prozeduren werden daher in der Regel mathematisch dargestellt, da mit Hilfe mathematischer Modelle Probleme logisch und vergleichsweise einfach analysiert werden können.

Komponenten eines mathematischen Modells

Ein mathematisches Modell besteht aus:

• Variablen: Elemente, die reale Phänomene darstellen
• Formeln oder Gleichungen: Beziehungen zwischen den Variablen

Wann immer möglich, werden Annahmen vereinfacht. Zum Beispiel würde die Beziehung zwischen zwei Variablen als linear angenommen, damit das Problem mit Hilfe des Modells der linearen Programmierung repräsentiert werden kann. Es ist nötig, ein angemessenes Gleichgewicht zwischen dem Grad der Vereinfachung des Modells und der Darstellung der Realität zu finden. Je einfacher das Modell, desto einfacher die Manipulationen und die Lösungen, aber desto weniger repräsentativ sind diese für das reale Problem.

Die Modellierung eines mathematisches Modells umfasst folgende Schritte:

1. Variablen des Modells identifizieren
2. mathematische Beziehungen zwischen den Variablen identifizieren
3. mathematische Beziehung zwischen den Variablen beschreiben
4. Modell validieren

Die meisten Modelle, die in einem EUS verwendet werden, sind mathematische Modelle. Ihr Ziel ist die Bereitstellung einer besten oder genügenden Lösung.