Unbeschränkte Sprachen vom Sprachtyp 0 der Chomsky-Hierarchie unterliegen keinen Beschränkungen bezüglich Ersetzungsregeln. Somit kann man eine Kette von Nichtterminalen beliebig in eine Kette von Terminalen umwandeln und umgekehrt, oder durch die leere Kette ersetzen. Ob die TM jede unbeschränkte Sprache erkennt, kann nicht im voraus festgestellt werden. Das Erkennungsproblem wird von der TM nicht gelöst. Falls eine Sprache nicht zur Gruppe der universellen Sprachen gehört, kann nicht garantiert werden, dass eine angesetzte TM zu einem Ergebnis kommt. Dieses Phänomen wird als "Halteproblem" bezeichnet.