Diese Form von Übergängen wird mit dem Lambda oder Epsilon-Symbol gekennzeichnet. Im JFLAP werden sie als "Jump" bezeichnet. Ein FSA mit Lambda Übergängen ist ein nichtdeterministischer FSA (NFA) und wird in der Kurzform  "Lambda-Automat" genannt. Die Erweiterung gegenüber NFA besteht darin, dass ein Wechsel des Zustandes möglich ist, ohne dass ein Zeichen gelesen wird. Der Übergang ist sozusagen "leer" und bewirkt nur einen Zustandswechsel. Der Lesekopf verändert seine Position auf dem Eingabeband nicht. Gegenüber den NFA gewinnt man beim Lambda-Automaten lediglich ein zusätzliches Konzept (die Lambda-Übergänge), aber keine zusätzliche Sprachmächtigkeit. Es lässt sich jeder Lambda-Automat in einen NFA umwandeln. Daher ist die Sprachmächtigkeit identisch.

Beispiel eines Lambda-Automaten (nach [Stu95], S. 108):

Im Zustand q0 ist sowohl ein Übergang nach q1 oder q2 möglich, wobei kein Zeichen vom Eingabewort konsumiert wird. Die Sprache des Automaten ist übersichtlich: Es werden alle Wörter akzeptiert, die entweder

a) eine Folge von b's oder c's besitzen
b) eine Folge von ab's oder ac's

Die reguläre Sprache entspricht somit der Menge L = {a*b* U a*c*}.