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Aufgabe 12

Betrachte die nachfolgende Abbildung. Der Doppelpfeil bedeutet, daß beispielsweise NACHRICHT eine Teilklasse oder Spezialisierung von MITTEILUNG ist.

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a. Welche Aussage wird durch die Abbildung informell repräsentiert?

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b. Definiere die Rahmen für die in der Abbildung dargestellten Knoten. Verwende dabei den Schlitz SPEZIALISIERUNG um auszudrücken, daß beispielsweise DATUM eine Spezialisierung von DING ist.

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c. Gebe für jeden Rahmen die entsprechende prädikatenlogische Formel an. Übersetze dabei den Schlitz SPEZIALISIERUNG mit Füllsel P im Rahmen x in P(x).

Beachte: Die in Abschnitt 2.5 angegebene Transformation allein ist nicht ausreichend.

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d. Die Schlitze in einem Rahmen können mit sogenannten Beschränkungen der Anzahl versehen werden. Dabei wird etwa durch [1,1] bei dem Füllsel von Schlitz SENDER im Rahmen MITTEILUNG ausgedrückt, daß eine Mitteilung genau einen Sender haben muß. (Graphisch wird dies durch die Beschriftung [1,1] an der entsprechenden Kante ausgedrückt.) Erweitere den Rahmen MITTEILUNG aus Teilaufgabe b., so daß er noch die Aussagen ``Eine Mitteilung hat mindestens einen Empfänger und genau ein Empfangs- und ein Sendedatum'' repräsentiert.

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e. Gib für den in Teilaufgabe c. erweiterten Rahmen MITTEILUNG den entsprechenden prädikatenlogischen Ausdruck an.

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f. Seien und zwei Rahmen und bzw. die zugehörigen logischen Formeln. subsumiert genau dann, wenn logisch aus folgt.

Füge einen entsprechenden Rahmen R für die Aussage ``Eine private Mitteilung ist eine Mitteilung, die einen Nachrichtensprecher als Sender und genau einen Empfänger hat'' so in die Abbildung ein, daß R ``über'' allen Rahmen steht, die von R subsumiert werden, und ``unter'' allen Rahmen steht, die R subsumieren. Begründung!



Christoph Quix, Thomas List, René Soiron
30. September 1996