...können.

Als gutes Buch über dieses Gebiet sei [All88] empfohlen.

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...Bildverstehen

ZB. [Nie92, NB87]; empfehlenswert ist auch noch immer [Mar82], während [BB82] zT. von der Entwicklung überholt ist.

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...könnte.

Vergleiche zu dieser Diskussion auch das in Abschnitt 2.4 im Zusammenhang mit Quillian Gesagte.

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...Formel

Zur Klammerersparnis bedienen wir uns der üblichen Vereinbarung, daß die logischen Operatoren durch die Folge nach abnehmender Präzedenz geordnet sind.

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...Konzeptknoten

Wir sprechen hier von Konzepten im Sinne von Begriffen, da sich sowohl im englisch- wie auch im deutschsprachigen Raum (siehe zB. [BBH+92]) die Bezeichnung ``Konzept'' durchgesetzt zu haben scheint.

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...verschwindet.

Genaugenommen muß beim mehrfachen Auftreten eines Prädikats im verkürzten Netz das Auftreten in der Kantenmarkierung mit berücksichtigt werden, um so verschiedene Aussagen zu einem Prädikat formal unterscheiden zu können. Wir helfen uns mit der Vereinbarung, daß Prädikatsnamen an verschiedenen Stellen auch dann als verschieden zu betrachten sind, wenn sie dem Namen nach gleich sind.

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...bestimmt.

Ganz überzeugend ist auch dieses Argument nicht, da der Mensch auch in eine zweidimensionalen Darstellung Ordnungsstrukturen hineinliest, wie zB. links-rechts, Uhrzeigersinn usw.

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... slots

Man beachte den gleichen Wortstamm im originalen englischen Wort und der deutschen Übersetzung.

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...sind.

Konzeptdefinitionen durch Beschreibungen, wie sie hier besprochen wurden, finden sich bereits in Freges berühmter Arbeit aus dem Jahre 1879.

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...umgekehrt.

[HTT90] haben solche sich widersprechenden Kanten zugelassen.

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...beweisen.

Wie die im Theorem gegebene Präzisierung der Stabilität zeigt, handelt es sich um das, was in der Logik ein Schnitt genannt wird. Mit dieser Sprechweise ist ein Kalkül stabil, wenn die Schnittregel eine zulässige Regel im Kalkül ist.

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...Aussagen

Man kann generische Aussagen (im Sinne einer eingeschränkten Interpretation des Allquantors) auch als eine Menge von Instanzen eines Formelschemas auffassen; vgl. Abschnitt 3.6.

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...Konzepten,

Wir sprechen hier von Konzepten im Sinne von Begriffen, da sich sowohl im englisch- wie auch im deutschsprachigen Raum (siehe zB. [BBH+92]) die Bezeichnung ``Konzept'' durchgesetzt zu haben scheint.

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...abgekürzt.

Oft werden in diesem Zusammenhang die Symbole anstelle der hier verwendeten üblichen Mengennotation verwendet.

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...)

Ein Ausdruck der Form kann unter Beachtung der entsprechenden Substitutionsbedingungen immer in einen äquivalenten Ausdruck der Form umbenannt werden.

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...Abbildung

Oft wird die Abbildung einer Interpretation auch mit bezeichnet.

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...voraussetzen

im hier betrachteten monotonen Fall

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....

Formal müssen wir hier voraussetzen, daß die Mengen der in und vorkommenden Konstanten disjunkt sind.

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...viele

Original verwendet KL-ONE hierfür NIL.

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...genannt.

Hiervon kann es ia. auch mehr als eine geben, die dann alle konjunktiv verknüpft werden.

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...ist.

Man könnte natürlich auch die Formel als Beschreibung für die Dinge hinzufügen.

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...muß.

Diese Parallelität kann natürlich auch zur Erhöhung der Performanz klassischer Inferenzmaschinen genutzt werden, so daß diese 100-Schrittregel nicht eindeutig für konnektionistische Systeme spricht.

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...Modellen

Ein etwas ausführlicherer Überblick über konnektionistische Systeme findet sich in [Kem88].

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...liefert).

Erweiterungen von dieser klassischen Struktur einer Datenbank, etwa hin zu dem, was manche auch ``deduktive Datenbanken'' nennen, sind nichts weiter als ein Schritt hin zu Hornklausellogiken.

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...Diskussion.

Genaugenommen sollten wir besser von der Relation sprechen, um damit zu betonen, daß die natürliche Relation nicht unbedingt damit übereinstimmen muß. Wir wollen es aber in dieser Hinsicht bei dieser Bemerkung belassen.

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...[Rei77]

Die der klassischen Logik zugrunde liegende Vorstellung, daß nichts gilt, was nicht explizit genannt oder ableitbar ist, wird demgegenüber manchmal auch die Annahme der Weltoffenheit (engl. open world assumption) genannt.

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...ist.

Wie Gentzen schreiben wir in diesem Fall Prämisse und Konklusion übereinander. Auch beachte man, daß die mit der folgenden Regel definierte Ableitbarkeit nicht identisch ist mit der durch gegebenen Ableitbarkeit.

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...abnormal

Niemand nehme bitte unsere Beispiele inhaltlich allzu wörtlich; nach ernährungswissenschaftlichen Erkenntnissen wären ja sonst genau die abnormalen Kinder die vernünftigen.

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...beweisen,

Viele der im folgenden nicht ausgeführten Beweise finden sich zB. in [Sch90].

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...um.

Beim Auftreten freier Variablen, wie hier dem , denke man sich immer den Allabschluß, dh. die Allquantifizierung von vor der Formel hinzugefügt.

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...Auftreten

Ein Zeichen in einer Formel tritt negativ auf, wenn es nach Transformation in die Negationsnormalform im Bereich von einer ungeraden Anzahl von Negationszeichen steht; andernfalls tritt es positiv auf [Bib87a].

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...,

Das Prioritätszeichen hat nichts mit dem Zeichen zu tun, das zur Abkürzung von Formeln hier ebenfalls verwandt wird.

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...erhalten.

Genauer ergibt sich hier (und auch in den beiden folgenden Extensionen) der deduktive Abschluß , der sich aber von der angegebenen Menge inhaltlich so gut wie nicht unterscheidet.

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...Welten

Man kann sich hier auch nur auf die unmittelbar erreichbaren Welten beschränken [BS92].

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...lediglich

Bei Beschränkung auf die in der Ermangelungstheorie vorkommenden Sprachelemente.

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...erweitert.

In [Moo85b] wird nur der aussagenlogische Fall betrachtet. In [Lev90] wird dies auf den prädikatenlogischen Fall verallgemeinert.

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...

Delgrande benutzt in [Del92] dafür die Notation , um damit anzudeuten, daß Punkte eine (uU. leere) Modellmenge definieren, die den folgenden Bedingungen genügen muß. Jede Formel in muß in mindestens einem Modell, jede Formel in in allen Modellen erfüllt sein. Da wir aber hier auf diese Interpretation der Punkte nicht eingehen werden, verwenden wir eine vereinfachte Notation.

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...Implikationen.

Geffner und Pearl verwenden in [GP92] die Implikationszeichen gerade umgekehrt; mit werden konditionale Implikationen und mit klassische Aussagen dargestellt.

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...

Bei der von uns bevorzugten positiven Klauselrepräsentation erscheint das Literal dann als in der Matrix.

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...Primimplikant

Genaugenommen handelt es sich hier um den dualen Begriff (im Sinne der -Dualität) zu dem in der Schaltwerkstheorie verwendeten.

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...können.

Oft unterscheidet man bei noch die Kalkülanteile (dh. die erlaubten Schlüsse) von den strategischen Anteilen (dh. die unter den erlaubten Schlüssen besonders geeigneten). Im folgenden stehen die Kalkülanteile im Vordergrund der Diskussion, ohne damit der Bedeutung der strategischen Teile Abbruch tun zu wollen.

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...ist.

Ohne Einschränkung kann man von einer einzigen Formel sprechen, da man bei mehreren Formeln durch Konjunktion zu einer einzigen übergehen kann.

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...Thema.

Interessanterweise sind intensionale Logiken neuerdings auch im Zusammenhang mit der Programmierung von aktuellem Interesse [FP92].

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...beschäftigen.

Eine Diskussion über den Begriff des Wissens aus philosophischer Sicht findet sich in Abschnitt 5.1.

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...Interpretation

Wir wollen im folgenden auf das Präfix Herbrand der Einfachheit halber verzichten.

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steht dabei für die Formelmenge, die man erhält, wenn man alle Formeln in mit einem versieht.

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...Schuhe.

Genaugenommen konnte man abduktiv eigentlich nur erschließen, wie oben schon einmal bemerkt. Wenn sich nun als wahr erweist, so gilt immer noch. In diesem strengen Sinne wäre Abduktion also eigentlich monoton. Im Bereich des nichtmonotonen Schließens argumentiert man aber üblicherweise nicht in diesem strengen Sinne.

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...ist.

Insgeheim rechnet wohl jeder Lottospieler und jede Lottospielerin damit, einmal alle sechs Zahlen richtig getippt zu haben. Interessanterweise ist die Wahrscheinlichkeit, daß dies eintritt, vergleichbar mit der Wahrscheinlichkeit, daß im nächstgelegenen Kernkraftwerk ein massiver Störfall auftritt. Trotzdem rechnen wohl die wenigsten Lottospieler und -spielerinnen mit dem letzteren Ereignis.

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...definiert.

Alternativ kann man den Grenzfall auch so behandeln, daß der Nenner auf die andere Seite der Gleichung gebracht wird und dadurch jeder Wert für möglich wird.

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...Partition

In [Nea90] wird von einer propositionalen Variablen gesprochen, was aber ein in der Logik bereits besetzter Begriff ist; zudem erscheint der hier gewählte Ausdruck wesentlich zutreffender.

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...Grundprinzipien

engl. diagnosis from first principles

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...Anforderungen

Eine solche Anforderung ist die des fließenden Leistungsabfalls (engl. graceful degradation), auf die wir in Abschnitt 4.9 zu sprechen kommen.

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...ist.

Man beachte, daß in dieser Formalisierung ein Situationsfluent ist, während in der zuvor diskutierten Formalisierung ein propositionaler Fluent war.

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...können

In [McC62] wird ein Zustandsvektor zur Repräsentation der aktuellen Belegung von Variablen benutzt. Auf dem Zustandsvektor sind zwei Funktionen definiert. gibt den Wert der Variablen im Zustandsvektor an. bezeichnet den Zustandsvektor, der aus dem Zustandsvektor hervorgeht, indem der Wert der Variablen zugewiesen wird und alle übrigen Variablenzuweisungen in unverändert bleiben.

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...usw.

Der im Existentialismus geprägte Begriff des Setzens meint wohl auch diese Form der kognitiven Prägung der Welt.

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...sind.

Interessanterweise erinnerte sich der erste Autor während der Lektüre von Heideggers Schriften an verschiedenen Stellen seiner eigenen, zugegebenermaßen rudimentären formalen Ansätze in [Bib84].

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