12.3.  Unifikation

12.3.1.  Motivation

Wozu Unifikation von Merkmalstrukturen? 

Informationen aus Merkmalstrukturen vereinigen

Unifikation (“unifiziert mit”) vereinigt die Bedingungen aus 2 Merkmalstrukturen in einer einzigen.

Beispiel 12.3.1 (Widerspruchsfreie Unifikation).
[           ]
 CAS    nom
 NUM    sg [          ]
 GEN    fem
 NUM    sg = ⌊           ⌋
 CAS    nom
||NUM    sg  ||
⌈           ⌉
 GEN    fem

Beispiel 12.3.2 (Unifikation von widersprüchlicher Information).
[CAS    nom ]

 NUM    pl [GEN    fem]

 NUM    sg =

steht für die “künstliche” Merkmalstruktur, welche bei widerspruchshaltiger Unifikation entsteht, d.h. wenn keine widerspruchsfreie Unifikation möglich ist.

12.3.2.  Subsumtion

Subsumtion zwischen Merkmalstrukturen 

Subsumtion informell: Enthält verträgliche Information

M1 =[CAS    nom ]

 NUM    sg subsumiert M2 =⌊           ⌋
|CAS     nom|
|⌈NUM     sg  |⌉
 GEN     fem

M1 subsumiert M2, falls M2 alle Merkmalwertpaare von M1 enthält. M2 kann mehr Information enthalten. M1 ist somit allgemeiner .

Definition 12.3.3 (Subsumtion). Eine Merkmalstruktur M1 subsumiert eine Merkmalstruktur M2, kurz M1 M2, falls gilt:

Entscheidungshilfe für Subsumtion 

M1:⌊       [         ]⌋
         NUM    sg
||AGR     PER    3  ||
||       [         ]||
||        NUM    sg ||
⌈SUBJ    PER    3  ⌉ M2:⌊                   ⌋
 CAT    NP
||         [         ]||
||AGR    -1|NUM    sg||
|⌈          PER    3 |⌉
 SUBJ   -1|

Überprüfe, ob gilt: M1 subsumiert M2:
  1. Gebe alle vollständigen Pfade von M1 und M2 an.
  2. Falls M1 einen vollständigen Pfad enthält, der nicht in M2 ist: Nein!
  3. Falls irgendein vollständiger Pfad von M1 und M2 einen unterschiedlichen Wert hat: Nein!
  4. Gebe alle Paare von koreferenten Pfaden an in M1 und M2.
  5. Falls M1 ein Paar enthält, das nicht in M2 ist: Nein!
  6. Sonst: Ja!

Subsumtionsrelation 
Die Subsumtion ist eine binäre Ordnungsrelation über der Menge der Merkmalstrukturen. D.h.

12.3.3.  Unifikation

Unifikation von Merkmalstrukturen 

Definition 12.3.4 (Graphunifikation). Die Merkmalstruktur M heisst Unifikation von M1 und M2, kurz M1 M2 = M, gdw. gilt:

Sinn der letzten Klausel

Der Unifikator von zwei Merkmalstrukturen M1 und M2 soll immer die allgemeinste Merkmalstruktur sein, welche noch subsumiert wird.

Eigenschaften