Merkmalstrukturen

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14.1. Merkmalstrukturen

14.1.1. Motivation

Merkmalsanalysen

Wissenschaftshistorische Motivation

Die Verwendung von Merkmalen in der modernen linguistischen Theorie geht zurück auf die Theorie der strukturalistischen Phonologie, wo die Analyse mit sogenannten «Distinktiven Merkmalen» zentral war.

Beispiel 14.1.1 (Merkmalsanalyse in der Phonologie).
Das Phonem /b/ = [+Verschlusslaut, +Bilabial, +Stimmhaft].

Beispiel 14.1.2 (Merkmalsanalyse in der Semantik nach Bierwisch).
Die Verwandschaftsbezeichnung «Cousin» [+Mensch, +verwandt, –direkt verwandt, +gleiche Generation, +männlich, –weiblich ].

Beispiel 14.1.3 (Merkmalsanalyse in der Syntax nach Chomsky).
Die Hauptwortarten Nomen, Verben, Adjektive und Präpositionen «A» [+Verbal,+Nominal] oder «P» [–Verbal,–Nominal].

Informationsorientierte Motivation

Zur Bedeutung von Merkmalstrukturen

Merkmalstrukturen beschreiben Mengen von Objekten , welche bestimmte Bedingungen (constraints) erfüllen.

⌊ WORTART VERB ⌋
| |
⌈ NUMERUS SINGULAR ⌉
PERSON 3

{ x | wortart(x) = verb∧ numerus (x) = singular ∧ person(x) = 3 }

Unterspeziﬁkation

Je weniger Merkmal-Wert-Paare in einer Merkmalstruktur speziﬁziert sind,

desto weniger Information ist vorhanden.
desto mehr Objekte können die Bedingungen erfüllen.

Einfache Merkmalstrukturen

Mengentheoretische Beschreibung

Eine einfache, d.h. nicht-rekursive Merkmalstruktur ist eine Abbildung M : A → V von einer endlichen Menge von Attributen A auf Werte V

Beispiel 14.1.4 (Einfache linguistische Merkmalstrukturen).
$pict$ [ ]
NUM SG

PERS 3 M = {〈num,sg〉,〈pers,3〉}

14.1.2. Rekursiv

Beispiel: Gegenseitig rekursiv deﬁnierte Mengen

Gerade Zahlen

0 ist eine gerade Zahl.
Wenn x eine ungerade Zahl ist, dann ist der Nachfolger von x eine gerade Zahl.

Ungerade Zahlen

Wenn x eine gerade Zahl ist, dann ist der Nachfolger von x eine ungerade Zahl.

Sätze und NP

Da Sätze Nominalphrasen enthalten und Nominalphrasen (Relativ)sätze enthalten können, müssen diese Kategorien auch gegenseitig rekursiv deﬁniert werden.

Merkmalstrukturen gegenseitig rekursiv deﬁniert

Deﬁnition 14.1.5 (Attribut-Wert-Struktur, attribute value matrix (AVM)). Die Menge der Merkmalstrukturen , welche sich aus einer Menge A von Merkmalen (Attributen) und V von atomaren Werten ergibt, lässt sich rekursiv angeben.

Merkmalstrukturen

Die leere Menge ∅ ist eine Merkmalstruktur.
- Diese “leere” Merkmalstruktur wird meist notiert als [].
Wenn M eine Merkmalstruktur , a ∈ A ein Merkmal sowie w ein Wert ist, dann ist M₁ = M ∪{〈a,w〉} eine Merkmalstruktur,
- Vorausgesetzt: M enthält kein Paar 〈a,u〉 mit u ⁄= w.

Werte

Alle atomaren Werte v ∈ V sind Werte.
Wenn M eine Merkmalstruktur ist, dann ist M auch ein Wert.

Beispiel: Rekursive Konstruktion einer Merkmalstruktur M

Sei V = {sg,pl,1,2,3} und A = {AGR,NUM,PER}

Schritt	als Menge	in Matrix-Notation
1	M₁ = ∅	M₁ =
2	M₂ = M₁ ∪{〈PER,3〉}	M₂ =
3	M₃ = M₂ ∪{〈NUM,sg〉}	M₃ =
4	M = M₁ ∪{〈AGR,M₃}	M =

Beispiel: F-Struktur in XLE

pict

Abbildung 14.1:

F-Struktur als Merkmalstruktur in XLE

14.1.3. Als Graphen

Markierte gerichtete Bäume

Deﬁnition 14.1.6 (markierter gerichteter Baum). Ein markierter gerichteter Baum ist ein gerichteter Baum T = 〈N,E〉. Er besitzt eine Markierungsfunktion für Kanten m_E : E → A, welche jeder Kante eine Markierung aus A zuordnet. Sowie ein Markierungsfunktion für Knoten m_N : N → B, welche jedem Knoten eine Markierung aus B zuordnet.

Deﬁnition 14.1.7 (Blatt). Die Blätter eines Baumes sind alle seine Knoten ohne Nachfolger.

Deﬁnition 14.1.8 (Innere Knoten). Die inneren Knoten eines Baumes sind alle Knoten mit mindestens einem Nachfolger.

pict

Abbildung 14.2:

Merkmalstruktur als gerichteter Baum

Merkmalstruktur als markierter gerichteter Baum

Beispiel 14.1.9.
T = 〈N,E〉 N = {n₁,n₂,n₃,n₄} E = {〈n₁,n₂〉,〈n₂,n₃〉,〈n₂,n₄〉} m_E = {〈〈n₁,n₂〉,AGR〉,〈〈n₂,n₃〉,PERS〉,〈〈n₂,n₄〉,NUM〉} m_N = {〈n₁,′′〉,〈n₂,′′〉,〈n₃,3〉,〈n₄,sg〉}

pict

Abbildung 14.3:

Merkmalstruktur als gerichteter Baum

pict

Abbildung 14.4:

Kästchennotation

Merkmalstrukturen und Bäume

Deﬁnition 14.1.10 (Baum einer koreferenzfreien Merkmalstruktur). Ein markierter gerichteter Baum T stellt eine Merkmalstruktur M dar, gdw. er folgende Eigenschaften erfüllt:

Alle atomaren Werte und leeren Merkmalstrukturen von M sind die Blätter von T.
Die komplexen Werte in M sind die inneren Knoten von T.
Alle atomaren Werte bekommen in T als Knoten-Markierung ihren atomaren Wert.
Ein Merkmalwertpaar 〈a₁,W₁〉 mit 〈a₂,W₂〉∈ W₁ ergibt jeweils eine Kante von W₁ nach W₂ mit der Kanten-Markierung a₂.

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