Wird ein Zustand erreicht, der nicht zu einem Endzustand führt, befindet sich die Abarbeitung in einem Trap State (Fangzustand). Folgender Automat hat einen Fangzustand bei q2:

Um den Endzustand q1 zu erreichen, muss eine mehrgliedrige Zeichenkette zwingend ein b als letztes Zeichen besitzen, da sich die Abarbeitung ansonsten im Zustand q2 "verfängt" und der Automat nicht terminiert. Es entsteht ein Fangzustand, wenn folgende Sprache abgearbeitet wird:

 L = {a b aⁿ , n>=0}